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新冠肺炎的最长潜伏期是多久？

2020年02月11日

作者：大飞哥

来源：飞哥谈统计

在针对新冠肺炎（NCP）的防控措施中，对有关人群居家隔离14天已经成为了各地的标准操作，也被大家所熟知。如果居家隔离14天以上，没有症状，可以认为没有被感染，因此很多人都认为NCP的潜伏期最长是14天。不过有细心的读者已经发现了，目前各个地区公布的确诊患者的详细流行病学调查结果中，有个别患者的潜伏期明显超过14天，最近钟南山院士团队的一篇文章报道了最长24天的潜伏期，更是一石激起千层浪，大家惊呼NCP的最长潜伏期又延长了。那么NCP的最长潜伏期到底是多少？最初的14天是如何确定的，现在的24天是否又真的是最长潜伏期呢？

14天的潜伏期是如何计算出来的？

新型冠状病毒肺炎是一个新型传染病，大家对它的认识是一个渐进的过程。潜伏期的确定也不是一件容易的事，需要聚集性发病的病例，还需要翔实的流行病学调查资料，至少要确定感染者最早的暴露时间和最早发病时间（两者之差就是一个患者的潜伏期）。目前已经发表的文章中最早报告NCP潜伏期数据的是中国疾控中心（CDC）1月29号发表在新英格兰医学杂志上的论文《Early Transmission Dynamics in Wuhan, China,of Novel Coronavirus–Infected Pneumonia》，该论文中描述了425例早期NCP患者的流行病学特征，并且估计了NCP的潜伏期。这篇论文的争议很多，解读文章也很多，很多人误以为该研究的潜伏期是基于425例患者的数据计算得来，其实不是，由于绝大多数患者缺乏完整的流行病学资料，即不知道患者最早的暴露时间，因此该研究潜伏期的推测只是基于10个具有完整流行病学资料的患者数据。如何根据10人的样本量估计人群整体的NCP潜伏期呢？把其中最长的潜伏期作为NCP的最长潜伏期吗？显然是不合适的，因为10人的样本代表性太小。这时候就需要统计学家出马了。传染病的潜伏期并不是一个完全无序的分布，根据以往的经验，研究者假定NCP的潜伏期是符合对数正态分布（logarithmic normaldistribution）。对数正态分布是指一个随机变量的对数服从正态分布。学过基础统计学的同学大都对正态分布非常熟悉，正态分布像一只倒扣的钟。两头低，中间高，左右对称，大部分数据集中在平均值，小部分在两端。人的身高其实是符合正态分布的，2017年我国成年男性的平均身高是167.1里面，我们可以知道绝大多数人的身高都是在167左右上下浮动的，非常高的（例如姚明），和非常矮的都是非常罕见的。如果对中国男性进行抽样的话，抽取10人，可能很难找到一个身高2米以上的，但是如果抽取10万个人的话，非常有可能找到一个身高2米以上的，但是你不能说2米就是中国男性的最高身高。正态分布的形状取决于两个参数：均数和标准差。确定了这两个参数，我们就可以推断出任何身高的男性出现的概率。

我们假设潜伏期的对数符合正态分布，我们就可以通过对这个10个数据进行对数正态分布拟合，可以找到一个最接近的对数正态分布。这也是研究者的做法“The incubation period distribution (i.e., the time delay frominfection to illness onset) was estimated by fitting a log-normal distributionto data on exposure histories and onset dates in a subset of cases withdetailed information available.”最后拟合出来的对数正态分布曲线如下图所示，X轴表示潜伏期，Y轴表示该潜伏期出现的概率。

基于模型拟合的结果，NCP的平均潜伏期是5.2天（95%可信区间是4.1-7.0），95%位点是12.5天，意味着95%的感染者潜伏期在12.5天之内，也就是在12.5天时，95%的感染者都已经发病。从这两个数值我们可以计算出该对数正态分布模型的两个关键参数：均值和标准差分别是1.424和0.67。该分布的的中位潜伏期是4.15天。意味着接近一半的患者在感染的四天内发病。有了模型的具体参数参数我们还可以估算在任何时间内内，感染者发病的比例。比如，感染后14天内发病的患者（潜伏期小于14天）的比例在96.5%左右，而99%的患者在感染后20天内发病。因此14天的隔离期并不意味着NCP最长潜伏期是14天，对数正态分布是没有上限的，也就是说NCP是没有所谓的最长潜伏期的，目前观察到的最长潜伏期不够长只是因为观察到的患者不够多。

前天钟南山院士团队的最新论文报道《Clinical characteristics of 2019 novel coronavirus infection in China》（该论文目前发表在医学类预印本杂志medRxiv），针对1099个患者的分析发现，NCP的中位潜伏期是3天，范围是0-24天。这一数据是否意味着NCP的潜伏期延长了或者有变化了呢？显然不是，虽然观察到的最长潜伏期是24天，通过上面的对数正态分布我们可以算出，潜伏期超过24天的概率在0.44%左右，相当于1000人会有4个人潜伏期大于等于24天。所以在1099个人中观察到最长24天的潜伏期是非常正常的。况且根据对钟南山院士的最新采访，1099人患者中只有一例的潜伏期是24天，四分位间距是2-7天。根据上面的对数正态分布模型估计出来的四分位间距是2.6-6.5天，并没有明显差距。随着累计发病患者的人数增加，我们观察到极端数值的概率也会增加，观察到30天甚至40天以上的潜伏期也是有可能的。但这并不意味NCP潜伏期的明显变化，就像中国多几个姚明易建联不会改变中国男性的平均身高一样，单个的极端值对整体的影响非常小。

14天的隔离观察期是否足够？

设定多长时间的隔离期不单纯是一个科学问题，是个复杂的社会问题，涉及到风险收益比的衡量。14天的隔离可以排除97%的潜在感染人群，为了把这个概率提高到99%，需要把隔离时间提高到20天，这样是否合算？如果对99%的把握还不满意，提高到99.9,需要隔离33天！隔离时间每增加一天，整个社会都要为之付出更多的成本，边际收益是急速下降的。需要在隔离时间和把握度之间寻找一个平衡点，而不是一味的延长隔离时间。控制NCP的蔓延是一个系统工程，需要从控制传染源，切断传播途径，保护易感者和治疗感染者等各个方面共同努力。在某一个方面投入的力量过多，必然会减少其他方面的投入，飞哥认为目前97%的把握度是比较合适的。我们可以跟其他严重的传染病的隔离期做一个比较，在埃博拉病毒的隔离措施中，推荐了21天作为隔离期，根据文献的报道，埃博拉病毒的平均潜伏期是11天，95%位点是21天，意味着95%的感染者在21天内发病，把握度低于目前NCP的97%。

当然并不是说目前的有关潜伏期的估计就是绝对准确的。CDC论文中的潜伏期的分布拟合是基于10个有详细流行病学资料的患者的数据计算得来，样本量相对较少，因此其精确程度还是存在一定问题。95%的患者在12.5天内会发病，而这个12.5天的95%CI是9.2天到18天，意味着在极端情况下（95%CI的上限），有5%的感染者会在18天以后发病，如果是这样的话，目前的14天的隔离期是明显不够的。此外CDC的研究假定了新冠肺炎的潜伏期符合lognormal distribution, 但其他传染性疾病的潜伏期也可能符合别的分布模型，其他分布模型是否比lognormal distribution更加适用于NCP潜伏期的估计也需要进一步的研究。因此非常有必要将目前已经累计的新发患者的资料汇总到一起，基于大样本数据对NCP的潜伏期进行重新分析和拟合，以获得更精确的估计，用于指导NCP的隔离期限的设定。

感谢丁云鹏博士对本文的校订和修改！本文内容仅代表个人观点，不代表任何单位和团体，欢迎各位专业人士批评指正。本文的撰写未接受任何资助。

排版编辑：PD

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